Довідка

Критичні точки. Екстремуми. Розв’язування тренувальних вправ.

Дізнаємось

- означення критичної точки;
- алгоритм знаходження стаціонарних точок функції;
- поняття екстремальної точки та екстремуму функції;
- умову екстремуму;
- алгоритм дослідження функції на екстремум.

Навчимось

- знаходити похідні функцій;
- знаходити критичні точки функцій;
- досліджувати функції на наявність точок екстремуму

Матеріали

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

Проблемні питання

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

Д.з.

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

№	Тема
1 лекції
1	Вступ. Повторення курсу основної школи.
2	Лінійні та квадратні рівняння і нерівності.
3	Лінійні та квадратні рівняння та нерівності. Розв’язування тренувальних вправ.
4	Системи лінійних та квадратних рівнянь і нерівностей.
5	Системи рівнянь та нерівностей. Розв’язування тренувальних вправ.
6	Узагальнення і систематизація знань по темі "Рівняння, нерівності та їх системи". Розв’язування тренувальних вправ
7	Числові функції та їх властивості.
8	Числові функції. Розв’язування тренувальних вправ.
9	Огляд властивостей основних функцій.
10	Огляд властивостей функцій. Розв’язування тренувальних вправ.
11	Побудова графіків функцій за допомогою геометричних перетворень.
12	Побудова графіків. Розв’язування тренувальних вправ.
13	Узагальнення та систематизація знань по темі "Функції та їх властивості". Розв’язування тренувальних вправ.
14	Тригонометричні функції кута. Радіанна система вимірювання кутів та дуг.
15	Тригонометричні функції кута. Розв'язування тренувальних вправ
16	Тригонометричні функції числового аргументу. Періодичність.
17	Тригонометричні функції числового аргументу. Розв’язування тренувальних вправ.
18	Побудова графіків тригонометричних функцій
19	Побудова графіків тригонометричних функцій. Розв’язування тренувальних вправ
20	Узагальнення та систематизація знань по темі "Тригонометричні функції". Розв’язування тренувальних вправ
21	Співвідношення між функціями одного і того ж аргументу
22	Співвідношення між тригонометричними функціями одного аргументу. Розв’язування тренувальних вправ.
23	Формули тригонометрії.
24	Формули тригонометрії. Розв’язування тренувальних вправ
25	Узагальнення та систематизація знань по темі "Формули тригонометрії". Розв’язування вправ.
26	Обернені тригонометричні функції.
27	Розв’язування найпростіших тригонометричних рівнянь.
28	Тригонометричні рівняння. Розв’язування тренувальних вправ.
29	Розв’язування рівнянь, що відрізняються від найпростіших.
30	Розв’язування найпростіших тригонометричних нерівностей
31	Тригонометричні нерівності. Розв’язування тренувальних вправ
32	Узагальнення та систематизація знань по темі "Тригонометричні рівняння та нерівності". Розв’язування тренувальних вправ.
33	Підсумкова контрольна робота. Алгебра. І курс. І семестр.
34	Аналіз підсумкової контрольної роботи. Алгебра. І курс. І семестр.
35	Підсумкова контрольна робота.
2 лекції
1	Корінь п – го степеня. Перетворення коренів. Дії над радикалами.
2	Корінь п-го степеня. Розв’язування тренувальних вправ.
3	Найпростіші ірраціональні рівняння.
4	Ірраціональні рівняння. Розв’язування тренувальних вправ.
5	Розв’язування найпростіших ірраціональних рівнянь, систем та нерівностей.
6	Ірраціональні рівняння, нерівності та їх системи. Розв’язування тренувальних вправ.
7	Узагальнене поняття степеня. Степенева функція.
8	Узагальнене поняття степеня. Розв’язування тренувальних вправ.
9	Узагальнення та систематизація знань по темі "Степенева функція". Розв’язування тренувальних вправ.
10	Показникова функція, її графік та властивості.
11	Показникова функція. Розв’язування тренувальних вправ.
12	Показникові рівняння. Розв’язування нерівностей, що містять показникову функцію.
13	Показникові рівняння та нерівності. Розв’язування тренувальних вправ.
14	Узагальнення та систематизація знань по темі "Показникова функція". Розв’язування тренувальних вправ.
15	Логарифм числа. Основна логарифмічна тотожність.
16	Логарифм числа. Розв’язування тренувальних вправ.
17	Логарифмічна функція та її властивості.
18	Логарифмічна функція. Розв’язування тренувальних вправ.
19	Логарифмічні рівняння та нерівності.
20	Логарифмічні рівняння та нерівності. Розв’язування тренувальних вправ.
21	Узагальнення та систематизація знань по темі "Логарифмічна функція". Розв’язування тренувальних вправ.
22	Підсумкова контрольна робота. Алгебра. І курс. ІІ семестр.
23	Аналіз підсумкової контрольної роботи. Алгебра. І курс. ІІ семестр.
3 лекції
1	Задачі, що приводять до поняття похідної. Знаходження похідної за означенням.
2	Похідні елементарних функцій. Механічний та геометричний зміст похідної.
3	Теореми про похідну суми, добутку та частки функцій.
4	Основні теореми про похідні. Розв’язування тренувальних вправ.
5	Похідна складеної функції.
6	Похідна складеної функції. Розв’язування тренувальних вправ.
7	Узагальнення та систематизація знань по темі "Похідна". Розв’язування тренувальних вправ.
8	Зростання і спадання функцій. Критичні точки. Локальний екстремум функції.
9	Критичні точки. Екстремуми. Розв’язування тренувальних вправ.
10	Знаходження найбільшого та найменшого значення. Загальна схема дослідження функції.
11	Загальна схема дослідження функцій. Розв’язування тренувальних вправ.
12	Узагальнення та систематизація знань по темі. Розв’язування тренувальних вправ.
13	Первісна. Таблиця первісних. Невизначений інтеграл.
14	Невизначений інтеграл. Розв’язування тренувальних вправ.
15	Задача про площу криволінійної трапеції. Формула Ньютона – Лейбніца.
16	Площа криволінійної трапеції. Розв’язування тренувальних вправ.
17	Застосування інтеграла до обчислення площ плоских фігур. Інтеграл у фізиці та техніці.
18	Застосування визначеного інтеграла. Розв’язування тренувальних вправ.
19	Узагальнення та систематизація знань по темі "Інтеграл та його застосування". Розв’язування тренувальних вправ.
20	Підготовка до підсумкової контрольної роботи.
21	Підсумкова контрольна робота. Алгебра. 2 курс. І семестр.
22	Аксіоми стереометрії та наслідки з них. Взаємне розташування прямих та площин в просторі.
23	Паралельність прямих та площин в просторі. Паралельне проектування та його властивості.
24	Паралельність прямих та площин просторі. Розв’язування тренувальних вправ.
25	Узагальнення та систематизація знань по темі "Паралельність прямих та площин в просторі". Розв’язування тренувальних вправ.
26	Перпендикулярність прямих та площин в просторі.
27	Перпендикулярність прямих та площин в просторі. Розв’язування тренувальних вправ.
28	Побудова перпендикулярних прямих та площин. Ортогональне проектування в просторі.
29	Побудова перпендикулярних прямих та площин. Розв’язування тренувальних вправ.
30	Узагальнення та систематизація знань по темі "Перпендикулярність прямих та площин в просторі". Розв’язування тренувальних вправ.
31	Прямокутна система координат в просторі.
32	Прямокутна система координат в просторі.. Розв’язування тренувальних вправ.
33	Паралельне перенесення, симетрія та перетворення подібності.
34	Паралельне перенесення, симетрія та перетворення подібності.. Розв’язування тренувальних вправ.
35	Кути в просторі. Площа ортогональної проекції многокутника
36	Кути в просторі. Площа ортогональної проекції многокутника. Розв’язування тренувальних вправ.
37	Узагальнення та систематизація знань по темі "Декартові координати в просторі". Розв’язування тренувальних вправ.
38	Вектори та дії над векторами.
39	Вектори та дії над векторами.. Розв’язування тренувальних вправ.
40	Узагальнення та систематизація знань по темі "Вектори та дії над векторами". Розв’язування тренувальних вправ.
41	Підготовка до підсумкової контрольної роботи. 2 курс. 2 семестр.
42	Підсумкова контрольна робота. 2 курс. 2 семестр.
43	Узагальнення та систематизація знань.
4 лекції
1	Многогранні кути. Многогранники . Призма.
2	Призма. Розв’язування тренувальних вправ.
3	Многогранники. Паралелепіпед.
4	Паралелепіпед. Розв’язування тренувальних вправ.
5	Многогранники. Піраміда.
6	Піраміда. Розв’язування тренувальних вправ.
7	Узагальнення та систематизація знань по темі. Розв’язування тренувальних вправ.
8	Тіла обертання. Циліндр
9	Циліндр. Розв’язування тренувальних вправ.
10	Тіла обертання. Конус.
11	Конус. Розв’язування тренувальних вправ.
12	Тіла обертання. Куля.
13	Куля. Розв’язування тренувальних вправ.
14	Узагальнення та систематизація знань по темі. Розв’язування тренувальних вправ.
15	Об’єми многогранників.
16	Об’єми многогранників. Розв’язування тренувальних вправ.
17	Узагальнення та систематизація знань по темі. Розв’язування тренувальних вправ.
18	Об’єми тіл обертання.
19	Об’єми тіл обертання. Розв’язування тренувальних вправ.
20	Узагальнення та систематизація знань по темі. Розв’язування тренувальних вправ.
21	Площі поверхонь тіл обертання.
22	Площі поверхонь тіл обертання. Розв’язування тренувальних вправ.
23	Узагальнення та систематизація знань по темі. Розв’язування тренувальних вправ.
24	Підготовка до підсумкової контрольної роботи
25	Підсумкова контрольна робота
26	Узагальнення та систематизація знань.